Đáp án D

T t m = 1 2 T l d = 0 , 2 2 = 0 , 1 s

Chọn D.

Ok cần thì tui làm cho

Trước tiên cậu cần phải biết biểu thức của thế năng

\(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2\)

Thay phương trình x đã cho vô:

\(W_t=\dfrac{1}{2}k.A^2.\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)

\(\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1}{2}\)

\(\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{4}kA^2.\left[\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1\right]\)

Nhìn vào biểu thức ta kết luận được thế năng trong dao động của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là \(T=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)

Tương tự với động năng, ta sử dụng công thức không thời gian:

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow v^2=\omega^2\left(A^2-x^2\right)\)

\(\omega^2=\dfrac{k}{m}\Rightarrow m=\dfrac{k}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{k}{\omega^2}.\omega^2\left(A^2-x^2\right)=\dfrac{1}{2}kA^2\left(1-\cos^2\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}kA^2\left(1-\dfrac{\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)+1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}kA^2\left[1-\cos4\left(\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]\)

Vậy động năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ là: \(T=\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{2}\left(s\right)\)

Nếu như ko sử dụng công thức ko thời gian, cậu có thể đạo hàm phương trình x ra, sẽ ra phương trình vận tốc và biến đổi là xong

\(v=x'=-\omega A\sin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi.A\sin\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\)

 Dạo này chả muốn làm Lý gì nên lười ghé box Lý lắm :( Cậu còn cần ko?

\(x=A\cos\left(\omega t+\varphi\right)\Rightarrow x'=v=\omega A\sin\left(\omega t+\varphi\right)\)

\(W_d=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2A^2\sin^2\left(\omega t+\varphi\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}kA^2.\dfrac{1}{2}\left[1-\cos2\left(\omega t+\varphi\right)\right]\)

\(=\dfrac{1}{4}kA^2\left[1-\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)\right]\)

\(\Rightarrow f_{W_d}=2f_x=2.\dfrac{\omega}{2\pi}=\sqrt{\dfrac{k}{m.\pi^2}}=10\left(Hz\right)\)

Chọn đáp án C. 4f₁

Chọn đáp án C

4 f 1

Đáp án D

Chọn đáp án C

Tần số là:  4 f 1